Родината става тясна за Бродски, но и самата тя вече не го иска. Йосиф е извикан в Отдела за визи и регистрации и е поставен пред следния избор: незабавна емиграция или нови разпити, затвори и психиатрични клиники. Стремежът на Брежнев да се отърве от неудобните съвпада с натиска от Запада да бъдат пуснати в Израел съветските евреи. Така Бродски получава три седмици да си стегне багажа и на 4 юни 1972 г. с израелска виза е изпроводен за Виена. Още на летището го очаква американският професор славист Карл Профер, който предлага на изгнаника място в Мичиганския университет. Йосиф приема поста и преподава в градчето Ан Арбър до 1980 г., а в следващите 24 г. гостува като професор в шест щатски и британски университета, включително в Нюйоркския и Колумбийския. Навсякъде курсовете му се радват на завидна популярност, а наред с това твори есеистика и драма. Докато световната му слава расте, здравето му се влошава. Той преживява три инфаркта – през 1976, 1985 и 1994 г. Маниерът на преподаване на Бродски в началото шокира неговите колеги, защото по време на лекции редовно пуши и пие кафе. Впоследствие студентите дори не могат да си представят професора без цигара в ръка. През 1978-а той понася първата си сърдечна операция, след която няма кой да се грижи за него. На родителите му 12 пъти е отказвана виза и те умират, без да видят сина си.

В Съветския съюз е останала и Марина, която не пожелава с детето да последват Йосиф въпреки настойчивите му покани. Впрочем тя се разделя и с Дмитрий Бобишев, предпочитайки да възпитава сама малкия Андрей. По ирония на съдбата през 1979 г. Бобишев се жени за американка от руски произход, която прави аспирантура в СССР. Така се сдобива със задграничен паспорт и заминава при нея в САЩ, където и досега преподава руска литература в Илинойс. В мемоарите си, които предизвикват буря от негативни критики в Русия, Бобишев хвърля съвсем различен поглед върху отношенията си с Бродски, с когото никога не се сдобрява. „В началото всичко беше чудесно, той пишеше стихове за мен. След това се промени, искаше да доминира, използваше ме и аз се скарах с него. Случилото се с Марина не беше никакво предателство, защото тя бе свободна и необвързана. Но в обществото Бродски успя да ме наложи като предател, отвел жена му. Тя да не е кон, че да я отведа! Всичко това съвпадна с процеса срещу него и хората нямаше как да се сърдят на КГБ, та аз се превърнах в удобна мишена. Мит беше и че Марина бе единствената за него. Той умишлено го създаваше, за новите издания на книгите си сменяше имената на тези, на които е посветил стиховете, и слагаше М.Б. Така си изграждаше образ на идеалния мъж, влюбен цял живот в една жена, подобно на Петрарка и Данте.“

Бобишев, а и всички, които познават добре Бродски, настояват, че всъщност той имал дълъг списък със завоевания. Още преди емигрирането Йосиф поддържа връзка с балерината от Кировския театър Мариана Кузнецова, която му ражда дъщеря Анастасия. Тъй като скоро след това поетът заминава, момичето така и не разбира кой е баща му. „Мама ми каза тайната, когато станах на 23. Не бях в шок, даже подозирах. Знаех, че като млада тя е била в една компания с него и Михаил Баришников. Освен това майка ми реагира странно, когато общи приятели ме запознаха със сина на Йосиф – Андрей Басманов, и аз го доведох на вечеря, без да знам, че ми е брат. Когато всичко се изясни, научих, че Бродски винаги ни е подпомагал финансово. Мама просто не е искала да ми казва истината, защото съм била малка и не е знаела как ще я преживея. Сега, когато самата аз имам син, я разбирам“, разказва Анастасия, която е учителка по литература, но работи като преводачка от английски.