Когато е на около 40 години, Грей се запознава с румънския архитект Жан Бадовичи, десет години по-млад от нея, редакционен директор на престижното френскоезично списание за авангардна архитектура Architecture Vivante. Двамата започват връзка, колебаеща се между страстната любов и фаталното професионално съперничество.

Никой мъж (в онези години, а дали само в онези?) не може да приеме жената до него да е по-ярката индивидуалност, по-успешната, по-талантливата. В началото всичко е наред. Бадовичи насърчава Айлин да се откаже от проектирането и изработването на мебели и други „дреболии“ и да се насочи към проектирането на къщи. Тя е наистина предизвикана от идеята, при все че всъщност няма архитектурно образование. Въпреки това решава да построи къщата на мечтите си. 

Най-напред открива идеалното място – близо до малката жп гара в Рокбрюн-Кап-Мартен на Лазурния бряг, малка естествена „тераса“ над морето.  На запад гледката е към Монте Карло, във всички други посоки е само Средиземно море. Именно на тази тераса Айлин Грей и Жан Бадовичи построяват между 1926 и 1929 г. своето модернистично убежище с абсолютно революционен за 20-те години на 20. век дизайн.

Дават на вилата „дигитално“ наименование – Е1027. Така е известна и до днес. Представлява бял правоъгълен паралелепипед, кацнал върху скала, изграден в съответствие с принципите на модерната архитектура, формулирани от прочутия архитект и дизайнер с швейцарско-френски произход Льо Корбюзие, близък приятел на Бадовичи – огромни хоризонтални прозорци, цели стени от стъкло, вътрешни пространства, които не са разделени на отделни стаи със стени, градини на покрива…  

Айлин Грей проектира цялостния интериор и всички модернистични мебели, но въпреки това, след като двамата с Жан Бадовичи се разделят, вилата остава негова, а не нейна собственост. Десетилетия наред се счита, че къщата е изцяло дело на Льо Корбюзие и Бадовичи.

Едва през 60-те години става ясно колко съществен е приносът на Айлин Грей и че всъщност и двамата мъже ревниво са оставили този неин принос в сянката на своя собствен. Льо Корбюзие дори, обладан от истинска завист, че възползвайки се от неговите принципи, Айлин създава толкова талантлив и наистина новаторски за времето си дизайн, веднъж се вмъква в къщата, докато дизайнерката отсъства, и изрисува върху стените осем големи вулгарно-еротични композиции. След това отговаря на справедливия гняв на Грей с обяснението, че всъщност просто е решил да даде живот на „скучните ѝ стени“. Десетилетия наред къщата е преследвана от лоша участ – по време на Втората световна война немски войници използват фасадата ѝ, за да се упражняват в стрелба.