За да помогне на Анна да постигне мечтата си и да стане световноизвестна актриса, Годар взема пари назаем и финансира театрална постановка с нейно участие. Постановката има огромен успех. И тогава идва новината, че най-голямата звезда на планетата, секссимволът Бриджит Бардо има желание да снима с Жан-Люк Годар.

Годар, смъртно уморен от безпаричието в авторското кино, от непрекъснатите сметки и компромиси, от разправиите с продуценти, се съг-ласява. Звезда като Бардо гарантира ако не голям, то поне нормален бюджет.

Всъщност заради знаменитата Б. Б. продуцентите били готови да вложат милиони във филма, но щом разбирали, че Жан-Люк Годар ще е режисьорът, тутакси изтегляли половината. Филмът щял да бъде екранизация по прекрасния роман на Алберто Моравия „Презрението“.  

Клетите продуценти не подозират, че при Годар „екранизация“ е доста условно понятие, и с радост изваждат 1 милион долара за филма. Не бил най-големият бюджет на всички времена, но за Годар е направо космически.
„Презрението“ се снима на луксозни „дестинации“ – в Рим и на остров Капри. За сравнение, до този момент Жан-Люк снима предимно в собствения си апартамент или по улиците на Париж. Участието на Бриджит Бардо предизвиква небивала истерия. Годар с всеки изминал ден полудява все повече и повече от железния „обръч“ от фоторепортери и папараци, в който е приклещена снимачната му площадка. Двамата с Бардо не успяват да изградят лична връзка и почти не си говорят. Брид-жит се затваря в стаята си и общува само с личния си екип.

Подобни са отношенията на режисьора с американския актьор, изпълняващ една от поддържащите роли. Горкият американец, свикнал с холивудската система на работа, така и не успява да разбере какво точно прави в този филм. Накрая дава отчаяно интервю, в което се оплаква, че в този филм почти няма диалог, че режисьорът никога не казва на актьорите какво ще снимат на следващия ден, че това е най-отвратителното преживяване в кариерата му. Скоро американецът и Годар въобще престават да си говорят, а използват като „посредник“ един нещастен сценичен работник.

Една вечер, докато снимат в Рим, Анна Карина идва да навести мъжа си. Отиват на нощен клуб. Анна обожава да танцува, Жан-Люк е уморен и кисел. Ето защо тя се чувства свободна да приема поканите на други кавалери. След като се натанцува, сяда до Годар, а той, без да й каже нищо, й зашлевява силен шамар пред очите на всички. Следва публичен, а след това и „частен“ скандал и според Годар именно този скандал, както и всичко, преживяно в последните години от връзката му с Анна, в много по-голяма степен е в основата на филма „Презрението“, отколкото романът на Моравия.

Но дори унижението, което преживява Карина, е нищо в сравнение с онова, което трябва да изтърпи кралица Бардо. Суперзвездата на 60-те е принудена от Жан-Люк да гледа кадри от филмите му с Анна и да се опитва да наподоби нейната походка. А също така да си сложи черната перука, носена от Карина в един от по-ранните им филми. Като капак на всичко Годар променя репликите на нейната героиня според думите, казани му от Анна при последния скандал. Бардо е толкова бясна, че от чувствените й ноздри буквално руква алена кръв. Освен това режисьорът кара гримьорите и фризьорите да се постараят Мишел Пиколи, в главната мъжка роля, да прилича на самия него и дори му дава за снимките от собствените си дрехи. Той просто прави поредния филм за своята Анна, за невъзможната им любов, за невъзможния им брак и за неизбежната им раздяла.

Когато продуцентите гледат първата монтирана версия на филма, са разочаровани. „Как може да не си снимал Бриджит Бардо гола!” - искрено се възмутили те. Започва свирепа 7-месечна битка между режисьора и продуцентите и накрая той доснимва няколко сцени. Така се ражда прословутата начална сцена на „Презрението“ – Бриджит Бардо лежи гола в леглото до Мишел Пиколи и дава имена на различните части на тялото си. „Презрението“ се оказва един от малкото филми на Годар за по-широка аудитория и вероятно най-добрият филм на Бриджит Бардо.

Връзката на Жан-Люк Годар и Анна Карина очевидно е на смъртния си одър, но двамата правят още един отчаян опит да я съживят. Преместват се в прекрасен нов апартамент в Латинския квартал в Париж и правят нов съвместен филм – „Банда аутсайдери“.След това обаче тя се запознава с актьора красавец Морис Рьоне и двамата се влюбват. Напуска Годар, този път завинаги. Подава молба за развод.

Годар преодолява раздялата трудно. „Сякаш останах без кислород“, казва той. В него завинаги се запечатва фаталното усещане, че той е създал Карина, а тя го унищожава. По време на тези мъчни дни заминава за Америка, за да представи там някои от филмите си. Зад океана го посрещат като гуру, като звезда, като идол. Предлагат му да снима „Бони и Клайд“, но той отказва. Все още не е на себе си. Все още не е сигурен дали ще може да прави кино без своята муза.

И решава да я покани за още един, последен филм. Сам отива при нея и както преди седем години („Само седем, а сякаш са сто“, казва си той) й заявява, но този път очи в очи: „Жан-Люк Годар търси своята сродна душа, която да снима в новия си филм.“ В хладния й поглед лесно може да се прочете презрението, което изпитва към този голям режисьор, дошъл да й се моли, след като тя толкова години наред му се моли просто да я обича по онзи старомоден начин, по който мъжете обичат жените, откакто свят светува. Без бягства, без обратни завои в нищото, без да й причинява такава непоносима самота. Без болка. В този момент тя не може да изпитва към него нищо друго освен презрение. Но все пак се съгласява. Годар е режисьорът на живота й, архитектът на съдбата й и е велик, макар и да не става да живееш с него.

Анна подписва договора за филма, а Годар изведнъж коренно променя смиреното си отношение и по време на снимките излива цялата си болка, слабост, гняв, ненавист. Пък и собственото си отдавна стаявано презрение към това обикновено, макар и чудно красиво момиче от Копенхаген, без връзки и влиятелни приятели, което лично той е превърнал в звезда. Снимките на филма „Лудият Пиеро“ са пълен кошмар.

Партньор на Анна е нейният идол Белмондо, но дори той признава, че никога не е виждал подобни отношения не само между режисьор и актриса, не само между бивши любовници, но въобще между мъж и жена. Годар бил брутално груб, тя му отвръщала с лични обиди. „Бяха като кобра и мангуста, които непрекъснато се дебнеха и се стрелваха един към друг с една-единствена цел – да се умъртвят“, спомня си Белмондо. Всички са убедени, че това е краят.

Той идва естествено, когато Жан-Люк Годар започва връзка с новата си звезда Марина Влади, а по-късно внезапно се жени за 18-годишната актриса Ана Вяземски. Сключват брак в същото кметство, в което е бракосъчетанието на Годар с Анна. Според легендите след церемонията служителят потупал младоженеца по рамото с думите: „Хайде и до следващия път!“ А Ана Вяземски се разплакала.

Годар се развежда и с Вяземски – 12 години по-късно, но така и не е ясно дали е сключвал брак с някоя от жените, с които живее след това. Последната, с която са заедно и до днес, също носи очевидно кармичното за Годар женско име, казва се Ан-Мари Миевил. Анна Карина има още три брака. И двамата нямат деца. Никога повече не се срещат.

През 2014 г. първият 3D филм на Жан-Люк Годар „Сбогом на езика“ спечели Наградата на журито на фестивала в Кан, а в началото на 2015 година американските кинокритици го определиха за най-добрия филм на миналата година.