На 27-годишна възраст тя дебютира много успешно на Бродуей и в следващите 8 години се отдава изцяло на театъра. След като взима най-голямата театрална награда Тони, Холивуд й хвърля око. Още с дебютния си филм – „Светът според Гарп“ (1982), където играе майка на Робин Уилямс, макар да е едва 34-годишна, а той – само с 4 години по-млад от нея – печели първата си номинация за Оскар.

През 1984 г., след като в продължение на около 13 години е водила бурен ергенски живот, тя сключва втори брак – с бизнесмена Джеймс Марлас – но и този брак продължава едва три години и затвърждава усещането й, че бракът не е за нея. „Чувствам се като амеба в такива отношения“ – признава Глен. Точно по време на развода й с Марлас я канят за ролята, която ще се превърне в емблематична за цялата й кариера – „Фатално привличане“ на реж. Ейдриън Лейн, с Майкъл Дъглас в главната роля. Историята е за мъж, който лекомислено изневерява на жена си със случайна непозната, а после тази непозната превръща живота му в ад. На кастинга първоначално отхвърлят Глен Клоуз с мотивите, че е прекалено възрастна и излъчването й е твърде „студено“, за да пресъздаде тази фатална страст, но само след 30-секундно четене на една от сцените получава ролята без никакъв коментар. След това така се отдава на манията на героинята си, че на снимачната площадка редовно присъства психоаналитик, за да й помага. Между снимките избухва в сълзи, крещи и изпада в истерия със и без повод, но когато камерата заработи, е просто брилянтна.

В семейство Клоуз психическата лабилност е част от пейзажа. Според актрисата част от причините за това се коренят във времето, прекарано в сектата с всичките забрани и правила. Единствено сестра й обаче е наистина диагностицирана със заболяване – биполярно разстройство, при това на доста късна възраст, около 50-те. Затова и една от основните каузи, подкрепяни от актрисата, е свързана именно с психическите заболявания и с отношението на обществото към хората с подобна диагноза.

След края на брака си със супербогатия мистър Марлас Глен Клоуз заявява, че повече няма да сключва брак. Цитира идола си Катрин Хепбърн, според която мъжът и жената не трябва да живеят заедно, а един до друг като съседи и само понякога да се срещат. По време на снимките на „Фатално привличане“ Глен забременява от новото си гадже, продуцента Джон Старк, и решава двамата да приложат на практика съветите на Хепбърн. Настаняват се в две съседни къщи и се срещат само когато наистина искат.