Родителите на Рами са египетски копти, т.е. православни християни. Родени са в Кайро, но емигрират в Лос Анджелис, където се раждат децата им – дъщеря им Ясмин и близнаците Рами и Сами. До четвъртата си година бъдещата звезда говори само родния си арабски език, а години наред баща му често го буди през нощта, за да разговаря по телефона с роднините си в Египет. Рами губи баща си в ученическа възраст и това дава отражение върху цялото му тийнейджърство.

Намира спасение и утеха в училищната театрална трупа, която посещава заедно с друга бъдеща звезда – Кирстен Дънст. Докато наистина успее да пробие в киното, работи всякакви неща – сервитьор, дюнерджия дори – но никога не е искал да се занимава с нещо друго, освен с актьорство.

Най-големия комплимент в живота си получава не на Оскарите, нито от критиците, а когато един ден на снимачната площадка на Mr. Robot пристига актьорът Робърт Дауни Джуниър, вече огромна звезда с ролята си на Железния човек в блокбастърите на Marvel. Оказва се, че Дауни Джуниър бил изпратил на Малек имейл, в който изразявал възхищението си от работата му в сериала. Рами и за секунда не повярвал, че е възможно имейлът да не е фалшив, и го изтрил, без да се замисли.

В онзи ден Робърт Дауни Джуниър останал на снимачната площадка, за да гледа как работи Рами Малек, а за един все още млад актьор това е признание, което трудно може да бъде сравнено с каквото и да е друго. Двамата и до днес са много близки приятели.