Официално признание за качествата си на драматична актриса получава за ролята си във филма на Скорсезе „Казино“, за който има Златен глобус и номинация за Оскар. Прави опити да забременее с третия си съпруг издателя Фил Бронщайн. След три спонтанни аборта в петия месец двамата решават да осиновят току-що родено (на 22 май 2000 г.) момченце и го кръщават Роан Джоузеф Бронщайн. На 11 септември 2001 г. Стоун преживява инсулт. Дават й 5% вероятност да оживее. Но тя оцелява. Проговаря, прохожда отново и възстановява неподвижната лява част на лицето и тялото си. Разказва, че това я променя коренно.

„Като тийнейджърка имах всякакви страхове. Често си мислех, че този свят не е моето място, че съм странна, че ми е трудно да се сприятелявам с другите. Дълго време не се чувствах комфортно в собствената си кожа. Болестта ме освободи от това. И сега се случва да се нервирам и да изпитвам страх, но мога да владея тези чувства.“

В интервюта около премиерата на „Първичен инстинкт 2“ през 2005 г. споделя, че до 40-годишна възраст е била леко демоде, но след това е започнала да мисли по-свободно и бисексуалността й буди интерес. Авторът на биографията й Франк Санелу описва сексуално преживяване на актрисата с друга жена в баня в хотел в Бевърли Хилз. През януари 2008 г. Шарън Стоун заявява: „В днешно време всички са бисексуални по някакъв начин. Мъжете реагират като жени. Трудно ми е да имам връзка, защото харесвам мъжете от старата школа. Обичам мъжествеността, а в наши дни само жените действат мъжки.“ По този повод в едно интервю я провокират, че Мадона казала, че иска да я целуне. Шарън Стоун отговаря: „Не благодаря! Нека съм единствената, с която тя все още не се е целувала.“